卷行天下月考卷答案数学必修三

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21.BD【解析】A.假设轮盘乙的半径为r,由题意可知两轮盘边缘的线速度ν大小相等,由V=,因为年=3:1,所以EO=1:3,所以滑块相对轮盘滑动前,A,B的角速度之比为1:3,A错误;B.滑块相对盘开始滑动前,根据a=Ry2,A、B的向心加速度之比为2:9,B正确:CD.据题意可得物块的最大静摩擦力分别为F=m8,F=mag,最大静摩擦力之比为1=m4:mB,转动中所受的静摩擦力之比为F:F=m,a1:m2a=m145ma,分析可得滑块B先达到最大静摩擦力,先开始滑动,C错误D正确。故选BD,

8.[1,22]【解析】由|f(x)≤1可得-1≤f(x)≤1，即-1≤cos2x+asin x-1≤1，所以0≤cos2x+asin x≤2，所以0≤1-2sin2x+asin x≤2，令sinx=t∈[0,1]，若1-2sin2x十asin x≤2，则-2t2十at≤1，当1=0时，0<1恒成立，当≠0时，a≤2心十1=2+是，所以a≤(2+}），因为2+>2V2:×日=22,当且仅当2=即1一号x=号或导x时，2+取得最小值2厄，所以a≤22；若1-2sim2x25十asin x≥0，则1-2t2十at≥0，当t=0时，1≥0恒成立，当：≠0时，a≥2,1=21-，可得a≥(2-)）,因为y=21-在(0,1]上单调递增，所以t=1即x=受时，yax=2X1-=1,所以a>1,综上所述：1≤a≤2√2，故答案为[1,2√2].

11.解：由题意得f(x)=λsin2x一cos(x十a)cos(x-a)=Asin2-(cos xcos a-sin xsin a)(cos xcos a+sin xsin a）=λsin2x-cos2xcos2a+sin2xsin2ah【t】=(+sin2a)sin2x-cos2 xcos2a=a+simo)g2z-1+g2z。22cos 2r+sin'a-cos'a=-+12(8分)(1)当1=1，a=号时，f(x)=-cos2x+1+sin2322=-cos2x+2,所以函数的最小正周期为π，所以函数的最小正周期为π，由2kπ≤2x≤π+2kπ，k∈Z,得kr≤≤受十kr,k∈Z,所以f(x)的单调递增区间为[r,kx十受]，k∈乙：当c0s2z=-1时，f()取得最大值为子.(16分)(2）由(1)可知f(x)=一入+]2cos 2sin'acos'a,2:显然当-入十1=0，即入=一1时，f()的值与x的取2值无关，所以存在λ=一1，使得f(x)是与α有关的常数函数(20分)