2023卷行天下周测卷·数学[23新教材·ZC·数学-RA-选择性必修第一册-HAIN](三)3答案

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,13(1,1,-1),3【解析】在空间直角坐标系O-xyz中,点M(1,1,1)关于x轴的对称点坐标是M(1,1,-1),OM=√12+(-1)2+1=3.,,15.2【解析】设平面ABCD的法向量n=(x,y,z),则AB·n=4x-2y+3z=0,令x=3,则AD·n=-4x+y=0,4,n=(3,12,4).∴点P到底面ABCD的距离dAp·nl1-6+24+81=2√9+144+16,

20.解：根据题意可得：BH=11.7,AH⊥CH.∴.∠BHD=90°，又.∠B=45°，∴.∠HBD=∠B=45°，∴.DH=BH.……1分..DH=11.7,.CH=CD+DH=41.5+11.7=53.2.…2分在Rt△ACH中，∠C=37°，CH=53.2,.AH=CH·tan37°，3分∴.AH≈53.2×0.75=39.9.…5分.AB=AH-BH=39.9-11.7=28.2(米).…6分答：木质楼阁AB的高度为28.2米.…7分

18.解：(1)∠ABD=∠CDE.…1分理由如下：如答图，连接OD.…2分(·DE为⊙O的切线，.DE⊥OD,∴.∠ODE=90°.B.∠ODB+∠BDE=90°..AB为⊙O的直径，.∠ADB=90°.答图.∠BDC=∠ADC-∠ADB=180°-90°=90°，.∠BDE+∠CDE=90°.∠ODB=∠CDE..3分.OB=OD,∠ODB=∠OBD,…4分∠ABD=∠CDE.…5分(2).'∠ADB=90°，∠BDC=90°，∴.∠A+∠ABD=90°，∠EDB+∠CDE=90°.又.'∠ABD=∠CDE,∴∠A=∠EDB.6分.∠EDB=40°，∴.∠A=40°..∠B0D=2∠A=80°.……7分BD的长=nm,80×π×4168分1801809