2023卷行天下周测卷·数学[23·ZCYK·数学-BSD-选修2-1(理科)-QG](一)1答案

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13.B“各国发展道路具有一致性”的表述不当,各国发展道路不同,②排除。国际新秩序正在建立当中,还谈不上公民信教,②说法错误,不选。③④符合题意。题(。“完善”,④排除。故本题选B重强调老理儿,

15.【命题立意】多面体与球的切、接问题是全国卷的命题热点之一，一般以棱柱或棱锥为载体，考查其外接球或内切球的表面积或体积的计算，难度中等.预计2022年高考仍会按照此规律进行命题【解析】（方法一）设H为AC的中点，连接EH,则EH∥PA.因为PA⊥平面ABCD,所以EH⊥平面ABCD,且EH=)PA.因为AD=DC=2,AB=1,所以四棱锥E-ABCD的体积V=号EH×=2,解得EH=2,所以PA=4.设三棱锥P-ABD外接球的半径为r,则(2r)2=PA+AB2+AD2=16+1+4=21,所以三棱锥P-ABD外接球的表面积为4Tr2=21T.(方法二)因为点E为棱PC的中点，所以V8-A8cD=wx×PA=2,所3以PA=4.设三棱锥P-ABD外接球的半径为r,则(2r)2=PA2+AB2+AD2=16+1+4=21,所以三棱锥P-ABD外接球的表面积为4πr2=21T.【答案】421π.

14.【命题立意】本题是开放型试题，考查函数的单调性、图像的对称性等.开放型试题是新高考出题的一种趋势，预计2022年高考仍会考查此类题.【解析】由①可知，f(x)的图像关于直线x=1对称.由②可知，f(x)在(2，+∞)上单调递减.又)不是二次函数，所以)可能为孔)=21-1或x)=）等，答案不唯一【答案】-21x-1川〔或2）等，答案不唯一