全国100所名校数学卷6答案

1、答聚:A解析:由|-1=22+(2+1(+1+3得21-1(=0+1)2“2+21,所以复数x在复平面内所对应的点为(),世于第一象用,选A

8.B【解析】因为(x+是-4)°=(x-2)°，所以(x-）”展开式的通项为T1=C(-)=(-2)'C6x6-r.令6一2r=2,得r=2,则m=(-2)2C号=60；令6-2r=0,得r=3,则n=(一2)3C8=-160.所以f(x)=60x一160，当x∈[1，+∞)时，f(x)mim=f(1)=60X1-160=-100.故选B.

22.解：(1)(1+x)m+"=(1十x)m(1+x)”(m,n∈N*),等式左边xP的系数为C鼎+m,右边xP的系数这样产生：(1+x)m中的1与(1十x)”中的xp的系数C的积，即CC,(1十x)m中x的系数Cm与(1十x)"中xp-1的系数C2-1的积，即CC1,(1十x)m中x2的系数C%与(1十x)”中xp-2的系数C-2的积，即C2C-2,(1十x)m中x3的系数C与(1十x)”中x-3的系数C”-3的积，即CC-3,(1+x)m中xp的系数C鼎与(1十x)”中1的系数C9的积，即CC,所以Ca+m=CC”十CmC第1+C%C2十…+CaC%=(6分)1=0(2)当，n∈N,且i≤n时，iC。=i·0(m-n!n(n-1)!(i-1)！(n-i)!=,由(1)得Cn1=CC}十CmCg子十…+Ca2C1+CC=CC=cc+c.c-cz,左边=CC1-CCg(i-1)=nC=nC嘉1一nCn1十C%+n一C鼎=C+m一C鼎=右边，c.c+cc.所以CC1-CC(i-1)=Cn-C2.-cc+cc+cc,(12分)-cc+cc+cic-cicz