2023全国100所名校单元测试示范卷函数数学答案

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【答案】①原文采用强调句式,有助于突出奇山秀峰、怪石异水对于成就石门洞的绝美风情和点化石门洞的奇幻意境的重要作用;②原文为整句,句式精工,朗朗上口,具有形式上的整饬美和声韵上的音乐美,(每点2分)

11.D【解析】由题知|MN=2,且圆M必过C的焦点，则A或B是C的焦点，又△MAB是等边三角形，则1MA1=MB1=2,则xw-号+1或xw=号-1,lyw=3,又M在C上，则3=2p(号+1)或3=2p(号-1)，又p>0,解得p=1或3.故选D.

21.解：(1)当a=0时，g(x)=(1-1)(-lnx)-1(x∈(0，十o∞))，，0>04(，19由题得g(x)-是(-1nx)-(1-是)_1-In-z,x2令h(x)=1-lnx-x,(x∈(0，+o)),则h'(x)=一士-1<0，所以6()在(0，十∞)上单调递减又h(1)=0,所以当x∈(0,1)时，h(x)>0,g'(x)>0,g(x)单调递增；当x∈(1，+∞)时，h(x)<0,g'(x)<0,g(x)单调递减，(3分)故g(x)≤g(1)=一1<0，所以g(x)无零点，(4分)(2)若不等式f(x) 1D,所以1)=是+x-1-(lnx+2)(x-1)2x-lnx一3，(x-1)2,(6分)令k(x)=x-lhx-3(x>1),所以(x)=1-是=x-1因为x>1,所以k'(x)>0,所以k(x)在(1,+∞)上单调递增，又k(4)=1-ln4<0,k(5)=2-ln5>0,所以存在唯一实数x0∈(4,5)，使得k(xo)=0,即In xo=xo-3,(9分)当x∈(1，xo)时，k(x)<0,t'(x)<0,t(x)单调递减；当x∈(x,十∞)时，k(x)>0,t(x)>0,t(x)单调递增，所以(x)=()=n+血+2=x-3+x0-1x-3+xo一12=x0-2,(11分)所以t(xo)∈(2,3)，者证面平所以只需a