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20．若双曲线E：$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}$=1的左、右焦点分别为F₁，F₂，点P在双曲线E上，且|PF₁|=3，则|PF₂|等于9．试题答案

分析 设|PF₂|=x，由双曲线的定义及性质得|x-3|=6，由此能求出|PF₂|．

解答 解：设|PF₂|=x，
∵双曲线E：$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}$=1的左、右焦点分别为F₁，F₂，点P在双曲线E上，且|PF₁|=3，
∴a=3，b=4．c=5，
∴|x-3|=6，解得x=9或x=-3（舍）．
∴|PF₂|=9．
故答案为：9．

点评 本题考查双曲线中线段长的求法，是基础题，解题时要注意双曲线定义及简单性质的合理运用．

13.(1)州里征召他担任主簿,他不去就职,亲自耕作来养活自己。(得分点:“就”“躬”“自资”各1分,句意1分) (2)陶侃私下听说了这件事,立刻派儿子陶洪和侄子陶臻到刘弘处稳固刘弘对自己的信任。(得分点:“潜”“遽”“诣”各1分,句意1分)