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13．函数y=1+3x-x³的极大值是3，极小值是-1．试题答案

分析 求导数得y'=-3x²+3，从而得到函数的增区间为（-1，1），减区间为（-∞，-1）和（1，+∞）．由此算出函数的极大值和极小值，可得M-N的值．

解答 解：∵函数y=1+3x-x³求导数，得y′=-3x²+3，
∴令y′=0得x=±1，
当x＜-1时，y'＜0；当-1＜x＜1时，y′＞0；当x＞1时，y′＜0
∴函数在区间（-∞，-1）和（1，+∞）上为减函数，在区间（-1，1）上为增函数．
因此，函数的极大值M=f（1）=3，极小值N=f（-1）=-1，
故答案为：3；-1；

点评 本题给出三次多项式函数，求函数的极大值与极小值之差．着重考查了利用导数研究函数的单调性和函数极值求法等知识，属于中档题．

3.A(材料一的观点是“网络时代，专注力为何成了‘稀缺品”，A项，雷达操作员出现专注力降低的原因和这一观点并不吻合。项，这些人是因为过度依赖手机和电脑，感到专注力不够，符合材料一观点。C项，精英的做法和材料一中真正会阅读、学习的人情况类似，符合材料一观点。D项，指出了当代人在专注力方面存在的问题及其原因，符合材料一的观点)