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18.从集合{1,2,3,4,5,6,7}中任取五个不同元素构成数列a1,a2,a3,a4,a5,其中是a3是a1和a5的等差中项,且a2<a4,这样的数列共有108.试题答案
分析 a3是a1和a5的等差中项,可得2a3=a1+a5,从集合{1,2,3,4,5,6,7}中任取五个不同元素,其中3个满足a3是a1和a5的等差中项的共有18组:1,2,3;3,2,1;….其中对于每一组等差数列,且a2<a4的可有:${∁}_{4}^{2}$=6组满足.即可得出.
解答 解:∵a3是a1和a5的等差中项,
∴2a3=a1+a5,
从集合{1,2,3,4,5,6,7}中任取五个不同元素,
其中3个满足a3是a1和a5的等差中项的共有18组:1,2,3;3,2,1;1,3,5;5,3,1;1,4,7;7,4,1;2,3,4;4,3,2;2,4,6;6,4,2;3,4,5;5,4,3;3,5,7;7,5,3;4,5,6;6,5,4;5,6,7;7,6,5.
其中对于每一组等差数列,且a2<a4的可有:${∁}_{4}^{2}$=6组满足.
∴这样的数列共有18×6=108组.
故答案为:108.
点评 本题考查了等差数列的性质、分类讨论方法,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
16.(1)骐骥一跃不能十步(2)女也不爽士贰其行(3)千呼万唤始出来犹抱琵琶半遮面(每空1分,多字、漏字、错字、语序错误等均不得分)【解析】本题考查默写名篇名句的能力。此题是情境式默写,比上下句默写稍难,既要记住名句,又要能够理解其含意。做题时根据所给的语境分析出所要填写的语句。注意扣住关键性语句,如第(1)题扣住“以良马设喻”“学习是不能一蹴而就的”,第(2)题扣住“女子没有过错”“男子却对爱情怀有二心”,第(3)题扣住“琵琶女”“犹豫不决”。
17.(1)特征:重视儒学教育;农业与手工业相结合(经营形式多样);存在商品交换(与市场保持联系);有自己的武装力量(军事力量);承担基层的社会救助职能。(8分,任答四点即可)(2)注意问题:《四民月令》所记载的各个时间农业生产组织情况,适用于东汉时期的洛阳及周边地区,研究其他时间和地区的农业生产情况应慎重使用;《四民月令》在宋代后散失,后人重新编辑成册,但有些版本存在问题,使用时要注意不同版本的相互对照和印证。(4分,考生有其他合理见解亦可)
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