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1、卷临天下“2023全国100所名校单元测试示范卷高三数学卷（十六）”答案

2、2023100所名校单元测试示范卷 高三 英语卷(一)

3、卷临天下2023全国100所名校单元测试示范卷高三英语卷五第五套英语1+英语二综合测试。

17．已知a＞0，b＞0，$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=9，求证：a+4b≥1．试题答案

分析 因为a+4b=$\frac{1}{9}$（a+4b）（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$），展开后再用基本不等式证明．

解答 证明：因为$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=9，
所以a+4b=$\frac{1}{9}$（a+4b）•（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$）
=$\frac{1}{9}$[1+4+$\frac{a}{b}$+$\frac{4b}{a}$]
≥$\frac{1}{9}$[5+2•$\sqrt{\frac{a}{b}•\frac{4b}{a}}$]
=$\frac{1}{9}$[5+4]=1，
即a+4b≥1．

点评 本题主要考查了运用基本不等式证明不等式，即a+b≥2$\sqrt{ab}$，属于基础题．