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11．已知数列{a_n}．a₁=1，a_n=a_n-1+2（n≥2）．则数列前100项和等于10000．试题答案

分析 利用等差数列的前n项和公式即可得出．

解答 解：∵a₁=1，a_n=a_n-1+2（n≥2）．
∴a_n-a_n-1=2（n≥2）．
∴数列{a_n}是等差数列，首项为1，公差为2．
∴数列前100项和S₁₀₀=100+$\frac{100×99}{2}×2$=10000．
故答案为：10000．

点评 本题考查了等比数列的前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．