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15．已知函数f（x）=e^xcosx，则函数f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为（　　）

试题答案

分析 求出f（x）的导数，切点切线的斜率和切点，由斜截式方程，即可得到切线的方程．

解答 解：函数f（x）=e^xcosx的导数为f′（x）=e^x（cosx-sinx），
函数f（x）在点（0，f（0））处的切线斜率为k=e⁰（cos0-sin0）=1，
切点为（0，1），
则函数f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y=x+1．
故选：B．

点评 本题考查导数的运用：求切线的方程，考查导数的几何意义，正确求导是解题的关键．