单元测试示范卷

卷临天下2023全国100所名校单元测试示范卷·高三·数学卷(二)

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卷临天下2023全国100所名校单元测试示范卷·高三·数学卷(二)

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1.两个平面可以把空间分成3或4部分,三个平面可以把空间分成4或6或7或8部分.试题答案

分析 由已知条件利用平面平行或相交的位置关系分类讨论,能求出结果.

解答 解:当两个平面平行时,可以把空间分为3个部分,
当两个平面相交时,可以把空间分为4个部分,
当三个平面平行时,可以把空间分为4个部分,
当三个平面中两个平行,另一个分别和两个平行平面相交,可以把空间分为6个部分,
当三个平面两两相交时,可以把空间分为6或7或8部分,
当两个面相交成十字,第三个面与两个面的交线垂直,可以把空间分成8个部分,如右图,
∴两个平面可以把空间分成3或4部分;
三个平面可以把空间分成4或6或7或8部分.
故答案为:3或4,4或6或7或8.

点评 本题考查平面把空间分成几部分的判断,是中档题,解题时要注意分类讨论思想的合理运用.

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