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1．在△ABC中，cos（$\frac{π}{4}$+A）=$\frac{4}{5}$，则cos2A=（　　）

试题答案

分析 由条件利用同角三角函数的基本关系，诱导公式、二倍角公式求得cos2A=sin（2A+$\frac{π}{2}$） 的值．

解答 解：△ABC中，cos（$\frac{π}{4}$+A）=$\frac{4}{5}$，∴sin（A+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{{1-cos}^{2}（A+\frac{π}{4}）}$=$\frac{3}{5}$，
∴sin2（A+$\frac{π}{4}$）=2sin（A+$\frac{π}{4}$）•cos（$\frac{π}{4}$+A）=$\frac{24}{25}$，
则cos2A=sin（2A+$\frac{π}{2}$）=$\frac{24}{25}$，
故选：A．

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，诱导公式、二倍角公式的应用，属于基础题．