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11．若cosα=-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，sin2α＞0，则tanα的值为（　　）

试题答案

分析 求出正弦函数值，然后求解即可．

解答 解：sin2α=2sinαcosα＞0，cosα=-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，∴sinα=$-\frac{\sqrt{6}}{3}$，
∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\sqrt{2}$．
故选：D．

点评 本题考查二倍角的正弦函数以及同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．