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10．设函数f（x）=-x²+2x+3，x∈[0，3]的最大值和最小值分别是M，m，则M+m=4．试题答案

分析 先将解析式化为顶点式就可以求出最小值，再根据对称轴在其取值范围内就可以求出最大值

解答 解：f（x）=-x²+2x+3=-（x-1）²+4，x∈[0，3]
∴抛物线的对称轴为x=1，
x=1时y有最大值4，
∴x=3时y有最小值-9+6+3=0．
∴M+m=4+0=4
故答案为：4．

点评 本题是一道有关二次函数图象性质的题，考查了二次函数的顶点式和二次函数的最值的运用．