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11．设非零向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为θ，则θ∈（$\frac{π}{2}$，π）是$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＜0的（　　）

试题答案

分析 根据充分条件和必要条件的定义结合向量数量积的应用进行判断即可．

解答 解：若θ∈（$\frac{π}{2}$，π），则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|cosθ＜0成立，
若θ=π，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|cosθ=-|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|＜0成立，但θ∈（$\frac{π}{2}$，π），不成立，
即θ∈（$\frac{π}{2}$，π）是$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＜0的充分不必要条件，
故选：A

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据向量数量积的定义和性质是解决本题的关键．