2023全国100所名校单元测试示范卷高三生物四1绝大多数酶是一类,我们目前收集并整理关于2023全国100所名校单元测试示范卷高三生物四1绝大多数酶是一类得系列试题及其答案，更多全国100所名校单元测试示范卷试题及答案，请关注微信公众号：考不凡

1、2023全国100所名校单元测试示范卷高三理科数学五答案

2、2023届全国一百所名校单元测试示范卷高三数学卷答案

3、2023全国100所名校单元测试示范卷23英语卷DY

14．已知线段AB的端点B的坐标是（4，3），端点A在圆（x+1）²+y²=4上运动．
（Ⅰ）求线段AB的中点轨迹方程M；
（Ⅱ）求轨迹M上的点到点P（5，4）的最小距离．试题答案

分析 （Ⅰ）设线段AB中点M（x，y），A（x₁，y₁），由题意知x₁=2x-4，y₁=2y-3，由点A在圆（x+1）²+y²=4上运动，能求出点M的轨迹方程．
（Ⅱ）求出轨迹M的圆心C到P的距离，减去半径，即可得出结论．

解答 解：（Ⅰ）设线段AB中点M（x，y），A（x₁，y₁），
由题意知：x₁=2x-4，y₁=2y-3，
∵点A在圆（x+1）²+y²=4上运动，
∴（2x-4+1）²+（2y-3）²=4，
整理，得（x-$\frac{3}{2}$）²+（y-$\frac{3}{2}$）²=1．
（Ⅱ）（x-$\frac{3}{2}$）²+（y-$\frac{3}{2}$）²=1表示以C（$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$）为圆心，1为半径的圆，
∵CP=$\sqrt{（5-\frac{3}{2}）^{2}+（4-\frac{3}{2}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{74}}{2}$，
∴轨迹M上的点到点P（5，4）的最小距离为$\frac{\sqrt{74}}{2}$-1．

点评 本题考查线段的中点的轨迹方程的求法，考查代入法的运用，确定坐标之间的关系是关键．