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4．已知正项等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃=2a₃-a₁，则该数列的公比为（　　）

试题答案

分析 设正项等比数列{a_n}的公比为q＞0，由S₃=2a₃-a₁，可得2a₁+a₂=a₃，即a₁（2+q）=a₁q²，化简解出即可得出．

解答 解：设正项等比数列{a_n}的公比为q＞0，
∵S₃=2a₃-a₁，
∴2a₁+a₂=a₃，
∴a₁（2+q）=a₁q²，
化为q²-q-2=0，q＞0，
解得q=2．
故选：A．

点评 本题考查了等比数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．