2023届全国100所名校卷高二上册数学广西版,我们目前收集并整理关于2023届全国100所名校卷高二上册数学广西版得系列试题及其答案，更多全国100所名校单元测试示范卷试题及答案，请关注微信公众号：考不凡

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6．在等比数列{a_n}（n∈N^*）中，a₁＞1，公比q＞0，设b_n=log₂a_n．且b₁+b₂+b₃=6，b₁b₃b₅=0．
（1）求{a_n}的通项a_n．
（2）若c_n=$\frac{1}{n（{b}_{n}-6）}$，求{c_n}的前n项和S_n．试题答案

分析 （1）由等比数列的通项公式，结合b_n=log₂a_n化简b₁•b₃•b₅=0得a₅=1且b₅=0，代入b₁+b₃+b₅=6得log₂a₁a₃=6，由此算出a₂=8，解出公比q，即可得出{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）运用对数的运算性质可得b_n，求得c_n=$\frac{1}{n（{b}_{n}-6）}$=-$\frac{1}{n（n+1）}$=-（$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$），运用数列的求和方法：裂项相消求和，即可得到所求．

解答 解：（1）依题意，a_n=a₁q^n-1，
∵a₁＞1，q＞0，∴数列{a_n}是单调数列，
∵b₁+b₃+b₅=log₂a₃³=6，
∴a₃³=2⁶，得a₃=4，
又∵b_n=log₂a_n，b₁•b₃•b₅=0及a₁＞1，
∴b₅=0，可得a₅=1．
因此a₃q²=1，即q²=$\frac{1}{4}$，
解之得q=$\frac{1}{2}$（舍负）．
∴a_n=a₅q^n-5=2^5-n；
（2）b_n=log₂a_n=5-n，
c_n=$\frac{1}{n（{b}_{n}-6）}$=-$\frac{1}{n（n+1）}$=-（$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$），
前n项和S_n=-（1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$）
=-（1-$\frac{1}{n+1}$）=-$\frac{n}{n+1}$．

点评 本题考查了等比数列的通项公式、对数的定义与运算性质和数列的求和方法：裂项相消求和等知识，属于中档题．

(2)我不是有功之臣也不是故旧，过多地承受恩宠荣耀，官位高责任重，因此感到忧虑害怕。（得分点：“勋“滥”“荷”各1分，大意2分)【解析】本题考查理解并翻译文中句子的能力。解答此类题目时，首先要找出关键字词来确定其含义，再蜜体翻译。文言文翻译最基本的方法就是替换、补充、保留、删掉。还要注意特殊句式语序的调整。【参考译文】八月，壬子（十一日），太宗对司徒长孙无忌等人说：“人们苦于米自知过错，你可以为朕言明。”无忌答道：“陛下的文德武功，我们这些人承顺还应接不，又有什么过错可说呢？太宗说：“朕向你们询问我的过失，你们却要曲意逢迎使我高兴，我想要当面列举出你们的视缺点以相鉴戒改正，你们看怎么样？”众大臣急忙磕头称谢。太宗说：“长孙无忌善于避开嫌疑，应事敏捷，新事果决，起过人；然而带兵作战，这并不是他所擅长的。高士廉心术明正通达，面临危难不改气节，做官没私结朋党所缺之的是直言规谏。刘泊性格最坚贞，讲究利人；然而提倡然诺信用，对朋友有私情。马周处事敏捷，性情正直品评人物，直抒胸臆，我近来委任他做事，大多很满意。诸遂良学问略优于他人，性格也耿直坚贞，每每倾注他的忠诚，亲附于朕，如同飞鸟依人，人见了自然怜爱。”丁卯（二十六日），任命行中书侍郎职务的岑文本为中书令。岑文本官拜中书令后，回到家中，面有忧虑。他的母亲问他是什么原因，文本说：“我不是有功之臣也不是故旧，过多地承受恩宠荣耀，官位高责任重，因此感到忧虑害怕。”亲属宾客中有来祝贺的，文本说：“现今只接受吊问，不接受贺喜。”岑文本的弟弟岑文昭官做校书郎，喜欢结交宾客，太宗听说后十分不高兴；曾经从容不迫地对文本说：“你的弟弟过分沉溺于交往，恐怕会牵连到你；朕想让他到外地去做官，你看怎么样？”文本哭泣着说：“我弟弟年少时父亲就去世，我的老母亲非常疼爱他，从未让他离开身边超过两夜。现在若是外出做官，母亲必然忧愁憔悴，倘如没有这位弟弟在身边，也会没有老母亲了。”因而泣不成声。太宗可怜他的孝心而打消原来的想法，只是召见岑文昭严厉训斥，文昭也终没有犯错误。太宗听说洺州刺史程名振擅长用兵打仗，便召见他问方略，赞扬他才思敏捷，慰问勉励他，说道：“你有将相的才能，朕日后要重用你。”程名振失礼不拜谢，太宗佯装恼怒，以观察他的态度，说道：“关东一个山村野夫，能得到一个刺史职位，就以为是富贵的极点了！你竟敢在天子身边，言语粗鲁，而且还不拜谢！”程名振谢罪道：我本是粗疏之臣，从来没有亲身承奉过皇上的垂问，刚才只想着如何回答，所以忘了拜谢了。”程名振举止自,应答更加清楚。太宗于是感叹道：“房玄龄在朕身边二十多年，每次见朕斥贵别人，脸色都惶恐不能自持。名振平生来曾见过朕一面，朕一时责怪他竟会毫无惧色，言语也没有差错，真是天下的奇人！”就任命他为右卫将军。【解析】本题考查鉴赏诗歌的语言、表达技巧，评价诗歌的观点态度的能力。“但却谦虚地说没有什么好

8.D【解析】根据材料“时髦女郎身穿旗袍,脚蹬皮鞋,手持高尔夫球杆”可知,民国时期,受工业文明的影响,国人的思想观念和社会风气出现了种种新气象,故选D项;广告的营销手段早已出现,民国时期是我国广告业发展的一个高峰期,排除A项;中西合璧是国人的主要生活方式与史实不符,排除B项;材料没有体现女性社会地位显著提高的信息,排除C项。