单元测试示范卷

2023届全国100所名校单元测试示范卷数学高一第三

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9.已知集合A={x|x2-5x-6≤0},B={x|x-3a<0},
(Ⅰ)当$a=\frac{1}{3}$时,求A∩B;
(Ⅱ)若A∪B=B,求实数a的取值范围.试题答案

分析 (Ⅰ)当$a=\frac{1}{3}$时,求出集合A,B,结合集合交集的定义,可得答案;
(Ⅱ)若A∪B=B,则A?B,则3a>6,解得答案.

解答 解:(Ⅰ)当$a=\frac{1}{3}$时,A={x|-1≤x≤6},------------------------------------(2分)
B={x|x<1}-----------------------------------------------------------------(4分)
A∩B={x|-1≤x<1}--------------------------------------------------------(6分)
(Ⅱ)A∪B=B,则A?B--------------------------------------------------(8分)
则3a>6,
∴a>2---------------------------------------------------------------------------------------(10分)

点评 本题考查的知识点是集合的交集,并集,补集运算,难度不大,属于基础题.

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6.A(B项,分析不当,“根源在于他的儿子得了怪病,就是倾家荡产也治不好”错误,根源是富二丢弃了作为“中间人”的职业操守。C项,不合文意,胖子用高价买下的原因不是“马外形极好”,而是对窑二的充分信任D项,理解错误,窑二的老婆迫窑二牵自家的病马去马行卖”是为了给儿子治病,不能得出”她是个利欲重心的女人)

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