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9．已知一个正方体的边长为2，则其外接球的体积是4$\sqrt{3}$π．试题答案

分析 正方体的外接球的直径是正方体的体对角线，由此能求出正方体的外接球的体积．

解答 解：∵正方体棱长为2，
∴正方体的外接球的半径R=$\sqrt{3}$，
∴正方体的外接球的体积V=$\frac{4}{3}π•（\sqrt{3}）^{3}$=4$\sqrt{3}$π．
故答案为：4$\sqrt{3}$π．

点评 本题考查正方体的外接球的体积的求法，解题时要认真审题，解题的关键是明确正方体的外接球的直径是正方体的体对角线．

14.(3分) ①匈奴人口越来越多,足以自卫。②匈奴大臣有北归之心,北归后难以控制。 [答出一点2分,两点3分。] 参考译文: 呼韩邪单于被打败后, 左伊秩 王向呼韩邪献计,劝他向汉朝称臣,入朝侍奉天子, 请求汉朝援助,这样匈奴的内乱就可以平定。呼韩邪征求大臣们的意见,他们都说:“不能这样做。匈奴的习俗,从来就以气力胜人为上,以服役于人为下,以马上战斗立国,因此在蛮夷各国很有威名。战斗而死,是壮士都会遇到的事。现今是兄弟之间争夺国家大权, 最终不是兄胜就是弟胜,即令战死,威名犹在,子孙仍然可以做各属国的长帅。汉朝再强大,也没能兼并匈奴,我们为什么又要一反祖先的制度,去做汉朝的臣子,使先世单于蒙受羞辱,被各国嘲笑呢!即使臣服于汉朝就可求得国内的安定,我们又还能凭什么去称雄长于蛮夷各国呢?”左伊秩訾说:“不对。一个国家的强与弱不是一成不变的,现今汉朝正处在强盛时期,像乌孙那样有城郭宫室而定居生活的一些国家也都做了他的臣属。自从且 侯单于以后,匈奴一天一天地削弱,始终不能复兴,虽然倔强地生存在这里,但哪里有过一天的安宁!现在侍奉汉朝,就安定而长存,不侍奉汉朝就要陷入危亡的境地,有什么计策能超过这个办法啊!”大臣们驳难了很久。最后,呼韩邪单于采纳了左伊秩 的建议,领着众人南行到靠近汉朝边塞的地方,派遣儿子右贤王铢娄渠堂到汉朝侍奉天子。这一年,正是甘露元年。 甘露三年正月呼韩邪单于在甘泉宫朝拜天子, 自己请求愿意留守在光禄塞下。汉朝派遣长乐卫尉高昌侯董忠、车骑都尉韩昌率领骑兵一万六千,又命令边区郡县派出士卒和骑兵数千,共同护送呼韩邪单于出朔方鸡鹿塞。同时, 又诏令董忠等人留在单于身边保卫单于, 帮助单于诛灭不肯顺从者;并转运边境的谷米干粮前后共三万四千斛,供他们食用。 元帝即位不久,呼韩邪单于又上书,说他的民众很困乏。朝廷于是诏令云中、五原两郡转运粮谷二万斛供应他们。第二年,汉朝派遣车骑都尉韩昌和光禄大夫张猛护送呼韩邪单于的侍子回