2023届全国100所名校单元测试示范卷数学卷高二,我们目前收集并整理关于2023届全国100所名校单元测试示范卷数学卷高二得系列试题及其答案，更多全国100所名校单元测试示范卷试题及答案，请关注微信公众号：考不凡

1、2023届全国100所名校单元测试示范卷数学答案六

2、2023届全国100所名校单元测试示范卷数学第一单

3、2023届全国100所名校单元测试示范卷物理选择性必修一

3．已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n+3，数列{b_n}中，b₁=1，且点（b_n+1，b_n）在直线y=x-1上．
（Ⅰ）证明：数列{a_n+3}为等比数列；
（Ⅱ）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（Ⅲ）若c_n=a_n+3，求数列{b_nc_n}的前n项和S_n．试题答案

分析 （I）由a_n+1=2a_n+3，变形为a_n+1+3=2（a_n+3），即可证明；
（II）由（1）可得：a_n+3=4×2^n-1，可得a_n．由于点（b_n+1，b_n）在直线y=x-1上．b_n=b_n+1-1，利用等差数列的通项公式即可得出．
（III）c_n=a_n+3=2ⁿ⁺¹，可得b_nc_n=n•2ⁿ⁺¹．再利用“错位相减法”与等比数列的前n项和公式即可得出．

解答 （I）证明：∵a_n+1=2a_n+3，变形为a_n+1+3=2（a_n+3），
∴数列{a_n+3}为等比数列，首项为4，公比为2；
（II）解：由（1）可得：a_n+3=4×2^n-1，∴a_n=2ⁿ⁺¹-3．
∵点（b_n+1，b_n）在直线y=x-1上．
∴b_n=b_n+1-1，化为b_n+1-b_n=1，
∴数列{b_n}是等差数列，首项为1，公差为1．
∴b_n=1+（n-1）=n．
（III）解：c_n=a_n+3=2ⁿ⁺¹，
∴b_nc_n=n•2ⁿ⁺¹．
∴数列{b_nc_n}的前n项和S_n=1×2²+2×2³+3•2⁴…+n•2ⁿ⁺¹．
∴2S_n=2³+2×2⁴+…+（n-1）•2ⁿ⁺¹+n•2ⁿ⁺²，
∴-S_n=2²+2³+…+2ⁿ⁺¹-n•2ⁿ⁺²=$\frac{4（{2}^{n}-1）}{2-1}$-n•2ⁿ⁺²=（1-n）•2ⁿ⁺²-4，
∴S_n=（n-1）•2ⁿ⁺²+4．

点评 本题考查了递推公式、等差数列与等比数列的通项公式及其前n项和公式、“错位相减法”，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

13.(1)等到第五琦担任度支、盐铁使，当时京城有很多权势显赫的将领，他们索求财物毫无节制，第五琦无法控制。(“及”“无节”“制”各1分，句意2分)(2)现在只让宦官掌管财政的收支和盈余亏空，朝廷大臣都不知道情况，政事的败坏，没有比这更严重的了。(“出入盈虚”“蠹敝”、