单元测试示范卷

2023全国100所名校单元测试示范卷高三数学卷(一)

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16.在△ABC中,已知a:b:c=3:5:4,则△ABC最大角的余弦值为0.试题答案

分析 根据题意,a:b:c=3:5:4,可以设a=3t,b=5t,c=4t,则b为最大边,∠B为最大角,由余弦定理计算可得cosB的值,即可得答案.

解答 解:根据题意,a:b:c=3:5:4,可以设a=3t,b=5t,c=4t,
则b为最大边,∠B为最大角,
则cosB=$\frac{(3t)^{2}+(4t)^{2}-(5t)^{2}}{2(3t)(4t)}$=0;
故△ABC最大角的余弦值为0;
故答案为:0.

点评 本题考查余弦定理的运用,关键是由正弦定理分析出三角形的三边的关系.

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