百师联盟 2024届高三一轮复习联考(一)1文科数学(全国卷)试题，目前2024 高中卷子答案已经汇总了百师联盟 2024届高三一轮复习联考(一)1文科数学(全国卷)试题的各科答案和试卷，更多2024 高中卷子答案请关注本网站。

习全国@0所名栈单元测试示范卷教学札记19.(12分)在“①圆心C到x轴的距离为3，半径为4”“②圆心C在直线x一2y十4=0上”两个条件中任选一个填入题中横线上，然后作答已知圆C过点A(2,7),B(一2,3)，且,求圆C的标准方程.注：若选择两个条件分别解答，则按第一个解答计分.解析：若选①：线段AB的中点为05AB药解率为行》-1，所以线段AB的垂直平分线的方程为x十y一5=0，所以圆心C在直线x十y一5=0上，又因为圆心C到x轴距离为3，所以圆心C的坐标为(2,3)或(8，一3).当圆心C的坐标为(2,3)时，半径r=AC=√(2一2)十(7一3)=4，符合题意；当圆心C的坐标为(8，-3)时，半径r=AC=√/(2-8)2十(7+3)严=2√34>4，不符合题意.所以圆C的标准方程为(x一2)2+(y一3)2=16.若选②：线段AB的中点为05)AB的斜率为行-1，所以线段AB的垂直平分线的方程为x十y一5=0，所以圆心C在直线x十y一5=0上.又因为圆心C在直线x2y十4=0可得圆心C2,3),半径，-AC-22)+03-4,所以圆C的标准方/x十y一5=02y十4=0上，联立程为(x-2)2十(y-3)2=16.20.(12分)已知从圆外一点P(6,4)作圆C:(x一4)2+(y一2)2=4的两条切线，切点分别为A,B.(1)求证：两条切线分别垂直于两坐标轴.(2)求△PAB的外接圆的方程.解析：(1)圆C:(x一4)2十(y一2)2=4的圆心为C(4,2),半径r=2,圆心C(4,2)到直线x=6和y=4的距离都等于半径2，所以直线x=6和y=4是符合条件的两条切线，即两条切线分别垂直于两坐标轴.(2)分别联立r一4)+(y-2)=41x一40+0y-2)=4和可得两切点的坐标分别为(6,2)和(4,4).因为x=6y=4P(6,4),易得PALPB,所以△PAB的外接回圆心为AB的中点(5,3)，半径等于号|AB到=E,所以△PAB的外接圆方程为(x-5)十(y-3)2=2,21.(12分)已知圆C:x2+y2一6mx+8my一10m一1=0.(1)对任意实数m,判断圆C是不经过定点；(2)若圆心C在直线2x十y一2=0上，过点(6,0)的直线1和圆C交于A,B两点，在圆C上存在点P,使得四边形CAPB是菱形，求出符合条件的直线l的方程.解析：(1)圆C的方程可化为(.x2十y2一1)一2m(3.x一4y+5)=0,3jx2+y2-1=05由3x-4y+5=0解得所以调C过定点（一是，号，y一5(2)由题意可得圆C:(x-3m)2+(y+4m)=(5n十1)，所以圆心C(3m,一4m).因为圆心C在直线2x十y一2=0上，所以6m一4m一2=0，m=1,从而圆心C(3,一4)，半径r=6.显然当l为x轴时不合题意，故可设直线l的方程为x十y一6-0，在圆C上存在点P,使得四边形CAPB是菱【23新教材.DY,数学-RA-选择性必修第一册-N】33