单元测试示范卷

2024届全国100所名校单元测试示范卷·数学[24·G3DY·数学-XJB-必考-FJ]四试题

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2024届全国100所名校单元测试示范卷·数学[24·G3DY·数学-XJB-必考-FJ]四

5.弹玻璃球是小孩子最爱玩的游戏之一,一次游戏中,有大小相同、但质量不同的A、B两玻璃球,质量分别为mA、mB,且mA<mB,小朋友在水平面上将玻璃球AL以一定的速度沿直线弹出,与玻璃球B发生正碰,玻璃球B冲上斜面后返回水平面时与玻璃球A速度相等,不计一切摩擦和能量损失,则mA、mB之比为()A.1:2B.1:3C.1:4D.1:5

4.如图所示,光滑绝缘的圆弧轨道固定在水平面上,圆弧轨道的长度L远小于其半径R,O点为轨道的最低点;轨道上放有大小和质量均相同的M、N两个小球,M带负电,N表面绝缘且不带电,小球可沿圆弧在同一竖直面内滚动,圆弧轨道所在的空间存在垂直于轨道平面向里的匀强磁场。现同时将两小球从O点两侧不同高度处由静止释放,两小球运动的过程中始终没有离开圆弧轨道,二者之间的碰撞为弹性碰撞,碰撞时间极短,碰撞时电荷不发生转移,小球均可视为质点,重力加速度为g。下列说法正确的是A.两个小球发生第一次碰撞的位置在O点的右侧,以后每次碰撞位置依次偏左.B.每次碰撞前、后小球N对圆弧轨道的压力相等,小球M对圆弧轨道的压力差恒定C.两个小球从开始运动到完成第5次碰撞所经历的时间为D.两个小球总是在O点发生碰撞,且每次碰撞后它们都会返回到原来的最高位置处

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