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14.如图所示，水平轨道、与内外略微错开的竖直圆轨道平滑连接，倾角的斜面也与水平轨道平滑连接。在初始时刻，质量的物块受到一个水平向右、大小恒为的外力作用，由静止开始运动，一段时间后物块达到点速度大小，此时撤去恒力，物块继续向前运动，且恰好能通过轨道最高点，最终停在点左侧点处。已知物块可视为质点， 段轨道和圆轨道光滑，轨道、斜面与物块间的动摩擦因数均为，的长度，的长度为，，，重力加速度。求：
水平外力 的作用时间；
圆轨道的半径；
物块沿斜面上升的最大位移大小。
15.窗帘是我们日常生活中很常见的一种家具装饰物，具有遮阳隔热和调节室内光线的功能。图甲为罗马杆滑环窗帘示意图。假设窗帘质量均匀分布在每一个环上，将图甲中的窗帘抽象为图乙所示模型。长滑杆水平固定，上有个相同的滑环，滑环厚度忽略不计，滑环从左至右依次编号为、、。窗帘拉开后，相邻两环间距离均为，每个滑环的质量均为，滑环与滑杆之间的动摩擦因数均为。窗帘未拉开时，所有滑环可看成挨在一起处于滑杆右侧边缘处，滑环间无挤压，现在给号滑环一个向左的初速度，使其在滑杆上向左滑行视为只有平动；在滑环滑行的过程中，前、后滑环之间的窗帘绷紧后，两个滑环立即以共同的速度向前滑行，窗帘绷紧的过程用时极短，可忽略不计。不考虑空气阻力的影响，重力加速度。
若要保证号滑环能动起来，求号滑环的最小初速度；
假设号滑环与号滑环间窗帘绷紧前其瞬间动能为，求窗帘绷紧后瞬间两者的总动能以及由于这部分窗帘绷紧而损失的动能；
