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万唯中考试题研究·数学（安徽）边三角形=60°，∴.∠PDB=∠PBDAB=AD,AE=AC,∠BAD=∠BDA∴.∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=.PB=PD:=∠DBA=∠CAE=60°60°=∠ABC=∠ACB,.∠BAC+∠CAE=∠BAC+∠BAD.△ABC是等边三角形即∠BAE=∠DAC同理△EBD也是等边三角形在△ABE和△ADC中」∴.AB=BC,BE=BD,∠ABE=60°-AB=AD.∠EBC=∠CBD,∠BAE=∠DACB在△ABE和△CBD中，第8题解图①AE=AC.(AB=CB.∴.△ABE≌△ADC(S∠ABE=∠CBD②如解图①，在DM上找一点G,连接PG,使得PG=PM∠ADCABE=BD.△ABE≌△CBD(SAS)BO=BP,PB=PD.ABE+∠BDO4BDA-60②解：.△ABE≌△CBD.BQ=PD.∠PBQ=∠ABC,在AB0D中，∠B0D=180°∴.AE=CD,∠AEB=∠CDB=150°∠BDO∠DBA-∠ABE=180°..∠EDC=BDE=90°∴.∠ABP=∠QBNLCED·∠ABP=∠ADPDBA-(∠ADC+∠BD0)=180°-BED=90°-60°∴.∠QBN=∠ADP60°-60°=60°=30°.PG=PM∴.∠B0C=180°-60°=120°：CD准R△EDC中ED=tan30°=(2)证明：如解图①，过点A分别作3,∴.∠PMG=∠PG,AD∥BCAM⊥BE,AN⊥DC,垂足为点M,N3∴.∠PMGNBDBD3,茶送姓∴.BD=√3AE=√3：ONB.(2)解：如解图，连接DCN=PGPG=PM①∴.PM=QN;(2)如解图②，过点P作EF∥AB,分别交AD,BC于点E,FDAM=-CD·ANAM=ANE∴点A在∠DOE的平分线上7题解图即A0平分∠DOE:LEBD=90,∠ACB=第8题解图②(3)证明：如解图②，由DB=60°△ABC∽△EBD·四边形ABCD是平行四边△ADC≌△ABE∴.∠1=∠2，CD=BEABBC∴.AB∥CD,AD∥BCBCBD.AB∥EF∥C1点P为CDBD,即EB又：∠ABE=90°-∠EBC=∠CBD.四边形ABFE行四边形，四的中点，∴.PD=BQ.△ABE△CBD边形EFCD是行四边形AEBEEFB.AD=AB.CDBD,∠AEB=∠CDB=150°多ABCD是平行四边形△ABO中∠1=∠2，∴.∠EDC=∠CDB-∠BDE=9094BC=∠ADC,DP=BQ,∠CED=LBEC-LBED=90∠ABP=∠ADP,AB∥EF∥CD,△AD≌△ABQ(SAS),(90°-∠BDE)=60°，∠CBP=∠CDP=∠EPD,∠BPF∴.AP=AQ,∠3=∠4，=∠ABP=∠ADP.∠3+∠PAB=60°设BD=x,则DE=2x,B.∠PAB+∠4=60°，即∠PAQ在Rt△EDC中，CD.△PFB∽△DEP,tan60°PFFB=60°23x,DEEP'.△APQ为等边三角形.'AE=CD·BE23x·√3xPFAE=6xDBDCEEP'3=6BD.:AD∥BC,BD1.∠PFC=∠AEP·AE6∴.△PFC∽△AEP8.证明：(1)①如解图①，连接BD,·LPCF=LAPE,BCAB=AD,.EF∥AB,第6题解图②.∠ADB=∠ABD.∠APE=∠PAB7.（1)①证明：·∠ABC=∠ACB·∠ABP=∠ADP∴.∠PAB=∠PCB34

12.下列对材料有关内容的概述,不正确的一项是(3分)A.两篇文章均借物说理,第一篇叙述了与奇石有关的事件表达感慨,第二篇借木假山的遭遇表达感慨,第一篇观点直露,第二篇含蓄婉约。B.作者认为刘金虽是武夫健卒,却懂得珍爱欣赏世间奇异之物,爱好斯文雅致,可能是功成志满、过于富贵、骄奢安逸才产生了如此雅兴。C.欧阳修感慨人事兴废无常,怜惜石头可爱却遭遗弃,于是将两石分别立在丰乐亭南北,以便滁州百姓游玩观赏,表现其与民共赏的情怀,D.材料二中作者认为逃脱了种种不幸的命运,在急流和泥沙之中被埋没、经历水冲虫蛀形成山峰形状的木头都是幸运的,都有非凡的价值。13.把材料中画横线的句子翻译成现代汉语。(10分)