2024届山西省2023-2024九第一学期阶段性练习(一)数学试题 -乐分网络

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三步一体高效训练D.不可能有三点共线解析：空间四点A,B,C,D共面而不共线，则至少有一点不在其余点中的两点确定的直线上，如C度AB,无论C点在何位置，C,A,B三点都不共线.故选B.答案：B6.(多选题)空间有四条交于一点的直线，过其中每两条作一个平面，这样的平面可以有A.3个B.4个C.5个D.6个解析：每两条可作一个平面，4条直线任意组合，可以组成6个不同的平面；其中三条共面时，可以组成4个不同平面：四条均共面，则只可以组成一个平面，故BD正确.答案：BD二、填空题：本题共2小题，每小题8分，共16分。7.平面a与平面3相交于直线l,直线aCa,直线CB,a∩b=M,则Ml.(填“∈”或“￠”)解析：因为a∩b=M,aCa,bCB,所以M∈a,M∈B,又因为平面a∩平面B-l,所以M∈l.答案：∈8.空间中一个角的两边与另一个角的两边分别平行，若一个角的大小为40°，则另一个角的大小为解析：因为在空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补，所以另一个角的大小为40°或140°.答案：140°或40°三、解答题：本题共2小题，共36分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.9.(18分)三个平面a,3,y两两相交于三条直线，即a∩3=c,3∩y=a,y∩a=b,已知直线a和b不平行.求证：a、b、c三条直线必过同一点解析：本题中a、b不平行，又a、b都在平面y内，故a、b必相交于一点，再证出c也过该点即可，如图所示.'a∩y=b,3ny=a,∴.aCy,bCY.B,a、b不平行，a、b必相交，设a∩b=P,P∈a,aC3,.P∈R.同理P∈a,而a∩B=c,∴.P∈c.a、b、c相交于一点P,即a、b、c三条直线过同一点。10.(18分)在正方体ABCD一A,B,CD,中，E、F分别是线段BC、A,D1的中点.(1)求证：四边形BEDF是菱形.(2)求证：直线AC与平面B1FDE的交点与E、F三点共线.解析：(1)取AD的中点G,连接FG,BG,如图所示，.B1B∥FG,B1B=FG,.四边形BBGF为平行四边形，.BG∥BF由ABCD一AB1CD1为正方体，且E,G分别为线段BC,AD的中点，可得BEDG为平行四边形，∴.BG∥DE,BG-DE,则B,F∥DE,且B1F=DE,即四边形BEDF为平行四边形，由△B,BE≌△BA1F,可得B,E=B,F,∴.四边形B,EDF是菱形.(2)AB1∥CD,∴.A1,B1,C,D四点共面，连接BD,设直线A1C与B1D的交点为O,.O∈B1),BD二平面BFDE,.OE平面BFDE,同理OE平面ABCD,,平面BFDE∩平面ACBD=EF.()在EF上，即O、E、F三点共线22新教材·ZC·数学一RA一必修第二册一HAIN

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