单元测试示范卷

金太阳2023届全国100所名校单元测试卷数学必修五

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金太阳2023届全国100所名校单元测试卷数学必修五

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1.已知函数f(x)=|log2|x-2||+k有四个零点x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4+k的取值范围为(  )

A. (8,+∞) B. (4,+∞) C. (-∞,8) D. (-∞,4)

试题答案

分析 根据函数和方程之间的关系,将函数转化为两个图象的交点问题,利用数形结合进行求解即可.

解答 解:由f(x)=|log2|x-2||+k=0,
得|log2|x-2||=-k,
分别作出y=|log2|x-2|和y=-k的图象,
由图象知,两个函数的图象关于x=2对称,
则两个函数的四个交点两两关于x=2对称,
不妨设x1与x2、x3与x4,分别关于x=2对称,
则x1+x2=4,x3+x4=4,
即x1+x2+x3+x4=4+4=8,
又由图可知,要使y=|log2|x-2|和y=-k的图象有4个交点,则-k>0,即k<0.
∴x1+x2+x3+x4+k<8.
∴x1+x2+x3+x4+k的取值范围为(-∞,8).
故选:C.

点评 本题主要考查函数和方程之间的关系,方程转化为两个函数图象的交点问题是解决本题的关键,是中档题.

金太阳2023届全国100所名校单元测试卷数学必修五

心有明镜高悬,眼有星辰大海 你是否曾囿于你自己的小世界里,内耗挣扎,难见天日?或是踏遍人山人海,却最终流离失所,寻不到灵魂的归处? 身为追求自身发展的当代青年,我们也常常陷入以上的困境中。为了摆脱困境,我们既要反思、内省自身的特点,也要留心、体悟窗外的世界, 心有明镜高悬,眼有星辰大海。 明镜高悬,使我们内心澄澈,思路明晰。我们的人生只有充分内省,才能活出深刻与清醒。 “以铜为鉴,可以正衣冠;以史为鉴,可以知兴替;以人为鉴,可以明得失。”而若是在我们 心中挂上一扇明镜,方能识得自己的庐山真面目。古今中外,凡是取得伟大成就的人, 心中往往装着“内省”的明镜:苏格拉底的深邃哲思,大都是由“人应清醒地认识你自己”生发出来;曾子的崇高品德,则往往由“吾日三省吾身”的内省修炼而成; 曾国藩的战功赫赫,也少不了他每天雷打不动的端坐静思… …正是有了深刻的内省,他们的人格才趋于完善。反观当今许多青年,他们或是沉溺于纸醉金迷,或是抱怨世事不公,却始终忘了回归自我,认清自己的本心。他们的心灵并不是缺少明镜,而是在不断的蹉跎与彷徨中给明镜蒙上了一层阴霾,这是万万不可取的。 向内发掘自我,需要的是不断自省反思,擦拭心灵明镜;向外探索世界,则需努力拓宽视野,展望星辰大海。 如果说内省决定了我们思维的深度,那么眼界则决定了我们思想的高度。 “欲穷千里目,更上一层楼。”在全球化的大背景下,我们不能局限于自己的一隅天地,更不能闭门造车,而应打开内心的窗户,博采众长,与时俱进。也许我们做不到像杨振宁一样走在世界前沿,但至少我们能站在巨人的肩膀上,换一个角度观察世界;也许我们做不到如詹青云一般口若悬河,但至少我们能吸收她的思想精华,体悟其中的奥妙……久而久之,你会发现,与眼界一同提升的还有你的修养和格局,以及一双发现美的眼睛。打开心灵之窗,一个别样精彩的世界将会呈现在你眼前。 缺少眼界,我们的心灵终究限于一隅;缺少内省,我们的人生终究流于浮华。因此,我们需要一面心灵之镜,更需要一扇眼界之窗。 高一语文期末参考答案 第16页(共7 西、

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