单元测试示范卷

卷临天下2023年全国100所名校单元测试示范卷高二数学卷三

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5.已知|$\overrightarrow{a}$|=10,|$\overrightarrow{b}$|=12,且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为120°,求(3$\overrightarrow{a}$)•($\frac{1}{5}$$\overrightarrow{b}$)试题答案

分析 利用已知条件通过向量的数量积求解即可.

解答 解:|$\overrightarrow{a}$|=10,|$\overrightarrow{b}$|=12,且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为120°,
∴(3$\overrightarrow{a}$)•($\frac{1}{5}$$\overrightarrow{b}$)=$\frac{3}{5}\left|\overrightarrow{a}\right|\left|\overrightarrow{b}\right|cos<\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}>$=$\frac{3}{5}×10×12×(-\frac{1}{2})$=-36.
故答案为:-36.

点评 本题考查平面向量的数量积的应用,考查计算能力.

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